Một số công thức tính bán kính mặt cầu – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Một số công thức tính bán kính mặt cầu – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Hình Ảnh về:
Một số công thức tính bán kính mặt cầu – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Video về:
Một số công thức tính bán kính mặt cầu – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

Wiki về
Một số công thức tính bán kính mặt cầu – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12


Một số công thức tính bán kính mặt cầu – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 -

5 tháng trước

5 tháng trước

5 tháng trước

5 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

7 tháng trước

TỶngứa ran Quả lê Quýtiền bạc

Phần thưởng. Khuôn mặt cầu Thỏa mãn đưa cho Mà còn Được khuôn mặt cầu nước ngoài Kế tiếp hình ảnh đứng đầu MỘT

.ABCŨ, nên với MỘT

MỘT⊥(ABCŨ) ta

Có Có thể áp lực sử dụng

RẺ =

r

MỘT

MỘT

2

4

+ RẺ

2

đ

=

S

Một

2

+



2Một

√

3



2

=

Một

√

21

3

.

Khu vực âm lượng khuôn mặt cầu Được 4πRẺ

2

=

28πMột

2

3

.

Cái ví ví dụ 3. Đưa cho bộ tứ khuôn mặt ÔABCŨ Có ÔAh, ÔDI DỜI, ÔCŨ đôi một quảng trường gócc. Biết cái đó ÔMỘT = Một, ÔDI DỜI =

b, ÔCŨ = c, đếm bán kính khuôn mặt cầu nước ngoài Kế tiếp bộ tứ khuôn mặt ÔABCŨ.

Phần thưởng. TỶMột Có AO⊥(ÔDI DỜICŨ) nên Có Có Có thể áp lực sử dụng (Đầu tiên),

RẺ =

r

ÔMỘT

2

4

+ RẺ

2

đ

=

Đầu tiên

2

P

ÔMỘT

2

+ ÔDI DỜI

2

+ ÔCŨ

2

.

Nhân công thức giấc Chàoy đưa cho sự cho phép sự thi côngy xây dựng một con số bưu kiện toán học quần quèbạn nếm liên hệ Quan thoại đến bộ tứ khuôn mặt quảng trường.

Vừa đủ thuật ngữ

BT Đầu tiên. Đưa cho bộ tứ khuôn mặt ÔABCŨ Có Ah, DI DỜI, CŨ thay thế thay đổi Nhưng luôn luôn thỏa mãn thỏa mãn ÔAh, ÔDI DỜI, ÔCŨ đôi một

quảng trường gócc vAh 2ÔMỘT +OB +OC = 3. Giá đối xử bé nhỏ tốt nhất thuộc về bán kính khuôn mặt cầu nước ngoài Kế tiếp OABCŨ

Được

MỘT.

√

6

4

b.

√

2

2

C.

3

√

3

số 8

Đ.

3

4

BT 2. Đưa cho bố cá đuối Con bò đực, Ôy, Ôz đôi một quảng trường gócc với cùng nhau. Gọi CŨ Được điểm thử xác định bên trên Ôz,

đặt ÔCŨ = Đầu tiên; các điểm AB, thứ lỗiy thay đổi bên trên ÔxOy, Ngôi sao đưa cho ÔMỘT + ÔDI DỜI = OC. Tìm thấy giá đối xử be

tốt nhất thuộc về bán kính khuôn mặt cầu nước ngoài Kế tiếp bộ tứ khuôn mặt ÔABCŨ.

MỘT.

√

6

3

b.

√

6 C.

√

6

4

Đ.

√

6

2

Cái ví ví dụ 4. Đưa cho hình ảnh đứng đầu tam giác quan thậm chí SABCŨ Có cục đáy ABCŨ Được tam giác quan thậm chí bờ rìa Một, SMỘT =

2Một

√

3

.

Gọi DỄ Được điểm ngược lại với xứng đáng thuộc về MỘT thông qua DI DỜICŨ. Tính toán bán kính thuộc về khuôn mặt cầu nước ngoài Kế tiếp hình ảnh đứng đầu

SBCŨDỄ.

Phần thưởng. Gọi h Được quan trọng trái tim thuộc về tam giác quan ABCŨ, ta Có Sh⊥(ABCŨ).

Xem thêm: Mệnh đề quan hệ: Các loại mệnh đề, bài tập có đáp án

Bán kính đường tròn nước ngoài Kế tiếp tam giác quan DI DỜICŨDỄ bình đẳng AH =

Một

√

3

.

TỶtảo Khi ta Có DỄh = 2AH, chức vụ nên h thuộc vềc đường tròn nước ngoài

Kế tiếp tam giác quan DI DỜICŨDỄ. VẼ TRANHHở? Có Có thể áp lực sử dụng (Đầu tiên),

RẺ =

r

Sh

2

4

+ RẺ

2

đ

=

Một

√

21

6

.

Giống vHở?, Có Có thể 'lỏng lẻo' rộng' điều kiện áp lực sử dụng thuộc về (Đầu tiên), ở đó Được Khi hình ảnh chiếu thuộc về đứng đầu S

2 0122 667 8435

5/5 - (350 phiếu bầu)

[rule_{ruleNumber}]

#Một #số #công #thức #tính #bán #kính #mặt #cầu #Tài #liệu #ôn #tập #môn #Toán #lớp

[rule_3_plain]

#Một #số #công #thức #tính #bán #kính #mặt #cầu #Tài #liệu #ôn #tập #môn #Toán #lớp

Sùi mào gà – mụn cóc sinh dục: Nguyên nhân, biểu hiện và cách chữa hiệu quả

5 tháng ago

Nổi mề đay: Nguyên nhân, biểu hiện và cách chữa hiệu quả

5 tháng ago

Dị ứng: nguyên nhân, biểu hiện, chuẩn đoán và cách chữa hiệu quả

5 tháng ago

5 bí quyết chọn và bảo quản thắt lưng da cho chàng – chị em nên biết

5 tháng ago

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết

7 tháng ago

Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

7 tháng ago

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

7 tháng ago

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả

7 tháng ago

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

7 tháng ago

Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn

7 tháng ago

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2023

7 tháng ago

Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất 

7 tháng ago

Danh mục bài viết

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Related posts:

Trần Lê Quyền

Giải. Mặt cầu đã cho cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A

.ABC, nên với A

A⊥(ABC) ta
có thể áp dụng
R =
r
A

A
2

4
+ R
2
d
=
s
a
2
+

2a
√
3

2
=
a
√
21
3
.
Diện tích mặt cầu là 4πR
2
=
28πa
2
3
.
Ví dụ 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Biết rằng OA = a, OB =
b, OC = c, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Giải. Ta có AO⊥(OBC) nên có có thể áp dụng (1),
R =
r
OA
2
4
+ R
2
d
=
1
2
p
OA
2
+ OB
2
+ OC
2
.
Công thức này cho phép xây dựng một số bài toán thú vị liên quan đến tứ diện vuông.
Chẳng hạn
BT 1. Cho tứ diện OABC có A, B, C thay đổi nhưng luôn thỏa mãn OA, OB, OC đôi một
vuông góc và 2OA +OB +OC = 3. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp OABC
là
A.
√
6
4
B.
√
2
2
C.
3
√
3
8
D.
3
4
BT 2. Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz,
đặt OC = 1; các điểm AB, thay đổi trên OxOy, sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị bé
nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A.
√
6
3
B.
√
6 C.
√
6
4
D.
√
6
2
Ví dụ 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA =
2a
√
3
.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.BCD.
Giải. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, ta có SH⊥(ABC).
.u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58:active, .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Mệnh đề quan hệ: Các loại mệnh đề, bài tập có đáp ánBán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng AH =
a
√
3
.
Trong khi ta có DH = 2AH, thế nên H thuộc đường tròn ngoại
tiếp tam giác BCD. Vậy có thể áp dụng (1),
R =
r
SH
2
4
+ R
2
d
=
a
√
21
6
.
Như vậy, có thể ‘nới rộng’ điều kiện áp dụng của (1), đó là khi hình chiếu của đỉnh S
2 0122 667 8435

5/5 – (350 bình chọn)

Related posts:Một số bài toán về ứng dụng tỉ lệ bản đồ – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 4
Phân dạng trắc nghiệm cực trị của hàm số – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Bài tập toán về phân thức đại số lớp 8 – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 8
Các dạng bài tập số phức điển hình – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12

#Một #số #công #thức #tính #bán #kính #mặt #cầu #Tài #liệu #ôn #tập #môn #Toán #lớp

[rule_2_plain]

#Một #số #công #thức #tính #bán #kính #mặt #cầu #Tài #liệu #ôn #tập #môn #Toán #lớp

[rule_2_plain]

#Một #số #công #thức #tính #bán #kính #mặt #cầu #Tài #liệu #ôn #tập #môn #Toán #lớp

[rule_3_plain]

#Một #số #công #thức #tính #bán #kính #mặt #cầu #Tài #liệu #ôn #tập #môn #Toán #lớp

Sùi mào gà – mụn cóc sinh dục: Nguyên nhân, biểu hiện và cách chữa hiệu quả

5 tháng ago

Nổi mề đay: Nguyên nhân, biểu hiện và cách chữa hiệu quả

5 tháng ago

Dị ứng: nguyên nhân, biểu hiện, chuẩn đoán và cách chữa hiệu quả

5 tháng ago

5 bí quyết chọn và bảo quản thắt lưng da cho chàng – chị em nên biết

5 tháng ago

Rượu tỏi mật ong – thần dược rẻ tiền ít người biết

7 tháng ago

Bật mí công thức nha đam mật ong và rượu vừa trị bệnh vừa làm đẹp

7 tháng ago

Cách làm chanh muối mật ong siêu đơn giản tại nhà

7 tháng ago

Tỏi hấp mật ong – bài thuốc chữa ho vô cùng hiệu quả

7 tháng ago

Nha đam và mật ong – Thần dược cho sức khỏe và sắc đẹp

7 tháng ago

Tiết lộ 3 cách làm mặt nạ mật ong khoai tây giúp da trắng mịn

7 tháng ago

Tổng hợp 50 hình nền máy tính chill 2023

7 tháng ago

Tổng hợp 50 hình ảnh Liên Quân Mobile làm hình nền đẹp nhất 

7 tháng ago

Danh mục bài viết

googletag.cmd.push(function() { googletag.display(‘div-gpt-ad-1667816054534-0’); });

Related posts:

Trần Lê Quyền

Giải. Mặt cầu đã cho cũng là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A

.ABC, nên với A

A⊥(ABC) ta
có thể áp dụng
R =
r
A

A
2

4
+ R
2
d
=
s
a
2
+

2a
√
3

2
=
a
√
21
3
.
Diện tích mặt cầu là 4πR
2
=
28πa
2
3
.
Ví dụ 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Biết rằng OA = a, OB =
b, OC = c, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Giải. Ta có AO⊥(OBC) nên có có thể áp dụng (1),
R =
r
OA
2
4
+ R
2
d
=
1
2
p
OA
2
+ OB
2
+ OC
2
.
Công thức này cho phép xây dựng một số bài toán thú vị liên quan đến tứ diện vuông.
Chẳng hạn
BT 1. Cho tứ diện OABC có A, B, C thay đổi nhưng luôn thỏa mãn OA, OB, OC đôi một
vuông góc và 2OA +OB +OC = 3. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp OABC
là
A.
√
6
4
B.
√
2
2
C.
3
√
3
8
D.
3
4
BT 2. Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz,
đặt OC = 1; các điểm AB, thay đổi trên OxOy, sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị bé
nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
A.
√
6
3
B.
√
6 C.
√
6
4
D.
√
6
2
Ví dụ 4. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA =
2a
√
3
.
Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.BCD.
Giải. Gọi H là trọng tâm của tam giác ABC, ta có SH⊥(ABC).
.u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 { padding:0px; margin: 0; padding-top:1em!important; padding-bottom:1em!important; width:100%; display: block; font-weight:bold; background-color:inherit; border:0!important; border-left:4px solid inherit!important; box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -moz-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -o-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); -webkit-box-shadow: 0 1px 2px rgba(0, 0, 0, 0.17); text-decoration:none; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58:active, .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58:hover { opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; text-decoration:none; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 { transition: background-color 250ms; webkit-transition: background-color 250ms; opacity: 1; transition: opacity 250ms; webkit-transition: opacity 250ms; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 .ctaText { font-weight:bold; color:inherit; text-decoration:none; font-size: 16px; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58 .postTitle { color:inherit; text-decoration: underline!important; font-size: 16px; } .u25a0a8306536ba98e83583cffa346b58:hover .postTitle { text-decoration: underline!important; } Xem Thêm:  Mệnh đề quan hệ: Các loại mệnh đề, bài tập có đáp ánBán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng AH =
a
√
3
.
Trong khi ta có DH = 2AH, thế nên H thuộc đường tròn ngoại
tiếp tam giác BCD. Vậy có thể áp dụng (1),
R =
r
SH
2
4
+ R
2
d
=
a
√
21
6
.
Như vậy, có thể ‘nới rộng’ điều kiện áp dụng của (1), đó là khi hình chiếu của đỉnh S
2 0122 667 8435

5/5 – (350 bình chọn)

Related posts:Một số bài toán về ứng dụng tỉ lệ bản đồ – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 4
Phân dạng trắc nghiệm cực trị của hàm số – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12
Bài tập toán về phân thức đại số lớp 8 – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 8
Các dạng bài tập số phức điển hình – Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12