Giải bài 31 Động học của chuyển động tròn đều

I. Mô tả chuyển động tròn đều

Câu hỏi 1. Chứng minh rằng radian là một góc chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn

hướng dẫn giải :

$\theta =\frac{s}{R}$=> Khi θ = 1 rad thì s = R, hay radian là góc ở tâm cung có độ dài bằng bán kính của hình tròn.

Câu hỏi 2. Tính quãng đường vật đi được khi vật chuyển động tròn đều với độ dời góc 1 rad, biết bán kính đường tròn là 2m

Hướng dẫn giải:

Khoảng cách đi du lịch:

$\theta =\frac{s}{R}$=> $s= R. \theta $

Câu 3. Xét chuyển động của kim giờ của một đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (tính theo độ và radian)

Một. trong mỗi giờ

b. Từ 12:30 chiều đến 3:30 chiều

hướng dẫn giải :

a) Trong 1 giờ kim giờ đi được 1/12 vòng. Vậy độ dời góc của nó trong một giờ là:

$\frac{1}{12}.360^{\circ} = 30^{\circ}$ = $\frac{\pi }{6}$ rad

b. Từ 12h đến 15h30 có 3,5

=> Độ dịch chuyển góc của kim giờ trong khoảng thời gian này là:

$\theta =3,5.\frac{1 }{12}.360^{\circ} = 105^{\circ} = \frac{7\pi }{12}$